题目
题型:不详难度:来源:
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
答案
解析
解:方程两边平方|1-x|=(kx)2,并且由原方程还得出x>0
①x=1,左边=0,右边由于k≠0所以不为零.所以x=1不是解.
②x>1,去绝对值符号:x-1=k2x2即k2x2-x+1=0
判别式△=1-4k2由于0<k<,故△∈(0,1)所以有两个解.
当然还需要判断这两个解是不是都大于1的.的确,这是显然的,因为方程x-1=k2x2右边一定大于0,故两解一定是大于1的.
③x<1,去绝对值符号:1-x=k2x2即k2x2+x-1=0判别式△=1+4k2>0所以有两个解.
同样,因为方程1-x=k2x2右边一定大于0,故两解一定是小于1的.但是,还需要判断这两个解是否都大于零.
由根与系数的关系:两根之积:-<0这就说明两根一正一负!那个负根是不能要的,所以舍去总共3个解
故选D.
核心考点
举一反三
若,则( )
A. | B. |
C. | D. |
A.10 | B.9 | C.8 | D.6 |
已知某种钻石的价值υ(万元)与其重量ω (克拉)的平方成正比,且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为35万元.
(Ⅰ)写出υ关于ω的函数关系式;
(Ⅱ)若把一颗钻石切割成重量比为1∶3的两颗钻石,求价值损失的百分率;
(Ⅲ)请猜想把一颗钻石切割成两颗钻石时,按重量比为多少时价值损失的百分率最大?(直接写出结果,不用证明)(注:价值损失的百分率=×100%;在切割过程中的重量损耗忽略不计)
,则 ( ▲ )
A.9 | B. | C.11 | D. |
已知是定义在上的函数,其图像是一条连续的曲线,且满足下列条件:
①的值域为G,且;
②对任意的,都有.
那么,关于的方程在区间上根的情况是 ( ▲ )
A.没有实数根 | B.有且仅有一个实数根 |
C.恰有两个实数根 | D.有无数个不同的实数根 |
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