题目
题型:不详难度:来源:
(1)写出的单调区间
(2)解不等式
(3)设上的最大值
答案
⑵∵或
∴不等式f(x)<3的解集为{x|x<3}
⑶①当
②当1≤a≤2时,f(x)在[0 1]上是增函数,在[1,a]上是减函数,
此时f(x)在[0 a]上的最大值是f(1)=1
③当a>2时,令f(a)-f(1)=a(a-2)-1=a2-2a-1>0, 解得
ⅰ当2<a≤时,此时f(a)≤f(1),f(x)在[0,a]上的最大值是f(1)=1
ⅱ当a>时,此时f(a)>f(1),f(x)在[0,a]上的最大值是f(a)=a(a-2)
综上,当0<a<1时,f(x)在[0,a]上的最大值是a(2-a);
解析
核心考点
举一反三
(1)化简的表达式,并求出函数的表示式;
(2)指出函数在上的单调性和最大值;
(3)已知,,问在的图像上是否存在一点,使得AP⊥BP
A. | B. | C. | D. |
(1)函数在定义域上是单调减函数;
(2)函数是偶函数;
(3)若集合,且,则实数的值是或;
(4)函数不是奇函数;
(5)解析式为且值域为的函数共有9个。
其中正确的命题有 个。
(Ⅰ)写出本利和随存期变化的函数解析式;
(Ⅱ)如果存入本金元,每期利率为,试计算期后的本利和。
(参考数据:)
(Ⅰ)求关于的函数关系;
(Ⅱ)某用户1月份用水量为5吨,则1月份应交水费多少元?
(Ⅲ)若甲、乙两用户1月用水量之比为,共交水费26.4元,分别求出甲、乙两用户该月的用水量和水费。
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