题目
题型:不详难度:来源:
V(t)=
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(Ⅰ)该水库的蓄水量小于50的时期称为枯水期.以i-1<t<i表示第i月份(i=1,2,…,12),问一年内哪几个月份是枯水期?
(Ⅱ)求一年内该水库的最大蓄水量(取e=2.7计算).
答案
(Ⅱ)一年内该水库的最大蓄水量是108.32亿立方米
解析
试题分析:(1)分段求出水库的蓄求量小于50时x的取值范围,注意实际问题x要取整.
(2)一年内该水库的最大蓄水量肯定不在枯水期,则V(t)的最大值只能在(4,10)内达到,然后通过导数在给定区间上研究V(t)的最大值,最后注意作答
解:(Ⅰ)①当0<t
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解得t<4,或t>10,又0<t
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②当10<t
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解得10<t<
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故知枯水期为1月,2月,,3月,4月,11月,12月共6个月.
(Ⅱ)(Ⅰ)知:V(t)的最大值只能在(4,10)内达到.
由V′(t)=
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当t变化时,V′(t) 与V (t)的变化情况如下表:
t | (4,8) | 8 | (8,10) |
V′(t) | + | 0 | - |
V(t) | ![]() | 极大值 | ![]() |
故知一年内该水库的最大蓄水量是108.32亿立方米
点评:解决该试题的关键是一元二次不等式的求解以及运用导数的思想来判定函数 单调性,进而得到极值,求解最值。
核心考点
试题【(本小题共12分)水库的蓄水量随时间而变化,现用t表示时间,以月为单位,年初为起点,根据历年数据,某水库的蓄水量(单位:亿立方米)关于t的近似函数关系式为V(t】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求
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(2)当
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某市郊区一村民小组有100户农民,且都从事蔬菜种植.据调查,平均每户的年收入为3万元.为了调整产业结构,郊区政府决定动员该村部分农民从事蔬菜加工.据预测,若能动员
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(1)在动员
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(2)在(1)的条件下,要使这100户农民中从事蔬菜加工的农民的总年收入始终不高于从事蔬菜种植的农民的总年收入,求
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解,为什么?
(2)若方程
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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