题目

题型：不详难度：来源：

（本题12分）(1)已知函数，问方程在区间[－1，0]内是否有
解，为什么？
(2)若方程在(0,1)内恰有一解，求实数的取值范围．

答案

（1）方程在区间[－1,0]内有解（2）(2，＋∞)

解析

试题分析：(1)　因为，，
而函数的图象是连续曲线，所以在区间[－1,0]内有零点，即方程在区间[－1,0]内有解．                                           …6分
(2)∵方程在(0,1)内恰有一解，即函数在(0,1)内恰有一个零点，
∴，即，解得.
故实数的取值范围为(2，＋∞)．                                         …12分
点评：应用函数零点存在定理时要注意定理适用的条件.