题目
题型:不详难度:来源:
答案
(2)为使全程运输成本最小,当≤c时,行驶速度v=;当>c时,行驶速度v=c
解析
【错解分析】(1)依题意,汽车从甲地匀速行驶到乙地所用的时间是,全程运输成本为 y=a+bv2=s(+bv) 故所求函数及定义域为y= s(+bv) , 0<v≤c
(2)由题意s,a,b,v均为正数,故s(+bv)≥2s (当且仅当=bv时,即 v=时,等号成立)∴v=时,全程运输成本最小。
此解(2)中,结论成立的条件是v=,但速度能否达到呢?没有注意实际问题中的条件限制,使解答不够完整。
【正解】(1)依题意,汽车从甲地匀速行驶到乙地所用的时间是,全程运输成本为 y=a+bv2=s(+bv) 故所求函数及定义域为y= s(+bv) , 0<v≤c
(2)应分以下两种情况讨论:
①若≤c,则当v=时,全程运输成本最小。
②若>c,当0<v≤c时,易证y是v的增函数,
因此,当v=c时,全程运输成本最小。
事实上,s(+bv)- s(+bc)=s[a(-)+b(v-c)]=(c-v)(a-bcv)
∵c-v≥0且a>bc2∴a-bcv≥a-bc2>0
∴s(+bv)≥s(+bc) (当且仅当v=c时,等号成立)
综上所述,为使全程运输成本最小,当≤c时,行驶速度v=;当>c时,行驶速度v=c。
【点评】在应用均值不等式解题时,一定要注意它的三个前提条件缺一不可,即“一正、二定、三相等”。
核心考点
试题【甲、乙两地相距s km , 汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过c km/h ,已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
若函数对任意的实数,,均有,则称函数是区间上的“平缓函数”.
(1) 判断和是不是实数集R上的“平缓函数”,并说明理由;
(2) 若数列对所有的正整数都有 ,设,
求证: .
(Ⅰ)设(其中是的导函数),求的最大值;
(Ⅱ)求证: 当时,有;
(Ⅲ)设,当时,不等式恒成立,求的最大值.
(注:正品率=产品的正品件数÷产品总件数×100%)
(1)将日利润(元)表示成日产量(件)的函数;
(2)求该厂的日产量为多少件时,日利润最大?并求出日利润的最大值.
③ ④.其中存在“稳定区间”的函数有( )
A.①② | B.②③ | C.③④ | D.②④ |
最新试题
- 1由于多种因素的影响,地球在距今约22亿年到1万年间的漫长地质年代里经历了三次大冰期,分别为震旦纪大冰期、石炭一二叠纪大冰
- 2从方框中选择正确选项完成对话。A. What"s your name?B. No, it isn"t. C. Yes,
- 3仿照下面两个比喻句的句式,以“时间”为开头,写两个句式相同的比喻句。书籍好比一架梯子,它能引导我们登上知识的殿堂。 书籍
- 4如图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AB上移动.(1)证明:D1E⊥A1D;
- 5某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料.每个瓶子的制造成本是0.6πr2分,其中r是瓶子的半径(单位:厘米).已知每出售1
- 6阅读短文,从方框中选择适当的单词填空。themselves lions sad in
- 7下列函数最小值为4的是[ ]A.y=x+B.y=sinx+(0<x<π)C.y=3x+4·3-xD.y=lgx+
- 8根据材料和图,结合所学知识,回答下列问题。材料一 甘肃省白银市是我国唯一以贵金属命名的城市,已探明有铜、银等30 多种
- 9定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数f(x),如果对于任意给定的等比数列{an},{f(an)}仍是等比数列,则称f
- 10函数f(x)=x2+lnx-4的零点所在的区间是 [ ]A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3
热门考点
- 1苏联《关于第二个五年计划的报告》中说:“正是他(斯大林)的天才的预见以及对工人阶级斗争的卓越领导,保证了提出第二个五年计
- 2如图所示的生活用具中,使用时属于费力杠杆的是( )A.瓶起子B.镊子C.钢丝钳子D.剪纸剪刀
- 32010年9月26日落成的当今世界第一高的电视观光塔是[ ]A、广州塔B、珠江塔C、深圳塔D、明珠塔
- 4There’s no doubt _______ Emily will be the hostess (女主持) of
- 5读“中南半岛地区图”,回答下列问题。(1)将下面地理事物的代号填在图上:b——中南半岛(2)填写图中数字代表的河流名称:
- 6解方程:(1)(x-1)2=2x(x-1);(2)4x2-4-1x-2=1.
- 7旅游途中,小雄同学在超市购买了一瓶矿泉水,商标上注有“豫卫食证字[2004]第**06”字样,于是他断定此矿泉水注册于:
- 8已知函数 ,对于上的任意,有如下条件:①;②;③.其中能使恒成立的条件序号是( )A.①②B.② C.②③
- 9阅读下面的文章中国建筑的“文法”梁思成一个民族的建筑有它自己的构造规则或组合方式,如同语言的“文法”。中国建筑就具有特殊
- 10下图是为研究某城市功能区布局而建立的地理信息系统(GIS)图层,读图回答下列各题。小题1:该功能区最可能是A.银行B.学