题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)设(其中是的导函数),求的最大值;
(Ⅱ)求证: 当时,有;
(Ⅲ)设,当时,不等式恒成立,求的最大值.
答案
(Ⅱ)当时,.由(1)知:当时,,即.
因此,有.
(Ⅲ)整数的最大值是.
解析
试题分析:(Ⅰ),所以 .
当时,;当时,.
因此,在上单调递增,在上单调递减.
因此,当时,取得最大值; ………………3分
(Ⅱ)当时,.由(1)知:当时,,即.
因此,有.………………7分
(Ⅲ)不等式化为所以
对任意恒成立.令,则,
令,则,所以函数在上单调递增.
因为,
所以方程在上存在唯一实根,且满足.
当,即,当,即,
所以函数在上单调递减,在上单调递增.
所以.
所以.故整数的最大值是. ……………13分
点评:较难题,利用导数求函数单调区间的方法,解题时注意函数的定义域,避免出错。
核心考点
举一反三
(注:正品率=产品的正品件数÷产品总件数×100%)
(1)将日利润(元)表示成日产量(件)的函数;
(2)求该厂的日产量为多少件时,日利润最大?并求出日利润的最大值.
③ ④.其中存在“稳定区间”的函数有( )
A.①② | B.②③ | C.③④ | D.②④ |
(Ⅰ)求; (Ⅱ)求第个月的当月利润率;
(Ⅲ)该企业经销此产品期间,哪个月的当月利润率最大,并求该月的当月利润率.
A. | B. | C. | D. |
最新试题
- 1已知F1、F2为椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的焦点;M为椭圆上一点,MF1垂直于x轴,且∠F1MF2=60°
- 2There is nothing ___ two chairs in the room.A.besideB.butC.e
- 3下列根据现象作出的推测错误的是[ ]A.穿旱冰鞋推墙人后退 力的作用是相互的 B.发声的音叉溅起水花
- 41980年至1990年,我国GDP保持每年9.5%的增长,就业人口年增长率为4.3%,就业弹性(就业人口年增长率/GDP
- 5阅读下面的文言文,完成问题。 汤之问棘也是已。穷发之北有冥海者,天池也。有鱼焉,其广数千里,未有知其修者,其名为鲲。有
- 6本题满分12分)已知函数的图象的一部分如下图所示.(I)求函数的解析式;(II)求函数的最大值与最小值.
- 7阅读理解。 Too many people want others to be their friends, bu
- 8如图所示的正方形和长方形卡片若干张,拼成一个长为(2a+b),宽为(a+b)的矩形,需要B类卡片( )张.
- 9出生三个月的婴儿,通过接种白百破疫苗,可以预防A.百日咳、白喉和脊髓灰质炎这三种疾病B.百日咳、白喉和破伤风这三种疾病C
- 10下列各组物质在溶液中能大量共存的是( )A.MgCl2、Ca(NO3)2B.KOH、FeCl3C.Na2CO3、AgN
热门考点
- 1把1 L 0.1 mol/L醋酸溶液用蒸馏水稀释到10 L,下列叙述正确的是 [ ]A.c(CH3COOH)变为
- 2下列几何体各自的三视图,其中有且仅有两个三视图完全相同的是( )A.①②B.②④C.①③D.①④
- 3(几何证明选讲选做题)中,,,于,于,于,则
- 4如图,已知:点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AC=DF。能否由上面的已知条件证明AB∥ED?如果能,请给出证明
- 5 甲车队有汽车56辆,乙车队有汽车32辆,要使两车队汽车一样多,设由甲队调出x辆汽车给乙队,则可得方程( )A.56+
- 6研究性学习课题小组为研究新中国的外交成就,确定了主题并收集了相关材料。下列材料与主题对应最准确的是 A.新中国外交政策成
- 7如图1,已知矩形ABCD的顶点A与点O重合,AD、AB分别在x轴、y轴上,且AD=2,AB=3;抛物线y=-x2+bx+
- 8John was asked to_____ the man who stole his wallet.A.recogn
- 9连接上海市区到浦东国际机场的磁悬浮轨道全长约为30km,列车走完全程包含启动加速、匀速运行、制动减速三个阶段.已知磁悬浮
- 10计算:(-a2)3+(-a3)2=______.