题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求; (Ⅱ)求第个月的当月利润率;
(Ⅲ)该企业经销此产品期间,哪个月的当月利润率最大,并求该月的当月利润率.
答案
(2);
(Ⅲ)该企业经销此产品期间,第40个月的当月利润率最大,最大值为。
解析
试题分析:(Ⅰ)由题意得
∴. …………………………………2分
(2)当时,
∴. ----------4分
当时,
7分
∴当第个月的当月利润率为
…………8分
(Ⅲ)当时,是减函数,此时的最大值为 9分
当时,
当且仅当时,即时,,又,
∴当时, ………………11分
答:该企业经销此产品期间,第40个月的当月利润率最大,最大值为 …12分
点评:典型题,通过构建函数模型利用导数加以解决,这是近些年来高考考查的重要题型之一。
核心考点
试题【(本小题满分12分)某企业投入81万元经销某产品,经销时间共60个月,市场调研表明,该企业在经销这个产品期间第个月的利润(单位:万元),为了获得更多的利润,企业】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
已知函数,且,。
(1)求函数的解析式; (2)求函数在上的值域。
我市有甲、乙两家乒乓球俱乐部,两家设备和服务都很好,但收费方式不同.甲家每张球台每小时5元;乙家按月计费,一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元,超过30小时的部分每张球台每小时2元.小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动,其活动时间不少于15小时,也不超过40小时.
(1)设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为元,在乙家租一张球台开展活动小时的收费为元,试求和。
(2)问:小张选择哪家比较合算?说明理由。
已知是定义在R上的奇函数,且,求:
(1)的解析式。
(2)已知,求函数在区间上的最小值。
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