题目

题型：不详难度：来源：

已知是椭圆的左焦点，是椭圆短轴上的一个顶点，椭圆的离心率为，点在轴上，，三点确定的圆恰好与直线相切．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）是否存在过作斜率为的直线交椭圆于两点，为线段的中点，设为椭圆中心，射线交椭圆于点，若，若存在求的值,若不存在则说明理由．

答案

20、解：





将(1)代入(2)可得：
(3+4k²)x²+8k²x+(4k²-12)="0     " 2’


3×64k⁴+4×36k²=12(4k²+3)²
64k⁴+48k²=4(16k⁴+24k²+9)
48k²=96k²+36         2’
-48k²=36
∴k无解
∴不存在

解析

略