题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分14分）
我市有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同．甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元．小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时．
（1）设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为元，在乙家租一张球台开展活动小时的收费为元，试求和。
（2）问：小张选择哪家比较合算？说明理由。

答案

（1），；
（2）当时，选甲家；当时，，选甲家、选乙家都可以；当时，选乙家。

解析

试题分析：（1）                     --------------3分
               --------------6分
（2）由得，或，
即或（舍）                           ----------------8分
当时，，
∴，即选甲家；           ---------9分
当时，，即选甲家、选乙家都可以； -------------10分
当时，，
∴，即选乙家；           -------11分
当时，
∴，即选乙家；                         --------------12分
综上所述：当时，选甲家；当时，，选甲家、选乙家都可以；当时，选乙家。               --------------14分
点评：容易题，通过确定两种方案的解析式，结合简单不等式，讨论得到最佳方案。属于常见的实际应用问题。