题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:因为,所以;
分x>0和x<0的情况讨论,显然有a≥0.。
若x>0,此时[x]≥0;
若[x]=0,则=0;
若[x]≥1,因为[x]≤x<[x]+1,故<≤1,即<a≤1。
且随着[x]的增大而增大。
若x<0,此时[x]<0;
若-1≤x<0,则≥1;
若x<-1,因为[x]≤x<-1;[x]≤x<[x]+1,故1≤<,即1≤a<,
且随着[x]的减小而增大。
又因为[x]一定是,不同的x对应不同的a值。
所以为使函数f(x)= -a有且仅有3个零点,只能使[x]=1,2,3;或[x]=-1,-2,-3。
若[x]=1,有<a≤1;
若[x]=2,有<a≤1;
若[x]=3,有<a≤1;
若[x]=4,有<a≤1;
若[x]=-1,有a>1;
若[x]=-2,有1≤a<2;
若[x]=-3,有1≤a<;
若[x]=-4,有1≤a<;综上所述,
点评:难题,本题考查知识点较多,难度较大,解答问题的关键是理解“取整函数”的意义,灵活运用所学知识解题。
核心考点
举一反三
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
(Ⅰ)判断并证明函数的奇偶性;
(Ⅱ)若,证明函数在上单调递增;
(Ⅲ)在满足(Ⅱ)的条件下,解不等式.
(Ⅰ)求函数的解析式及其定义域;
(Ⅱ)试问当每辆自行车的日租金定为多少元时,才能使一日的净收入最多?
①若是区间的向上凸函数,则是区间的向下凸函数;
②若和都是区间的向上凸函数, 则是区间的向上凸函数;
③若在区间的向下凸函数且,则是区间的向上凸函数;
④若是区间的向上凸函数,, 则有
其中正确的结论个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
(1)设函数,求的极大值与极小值;
(2)试求关于的方程在区间上的实数根的个数。
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