题目
题型：不详难度：来源：
在R上可导，其导函数为
，且函数
的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是 （ ）
A．函数有极大值 和极小值 |
B．函数有极大值 和极小值 |
| C．函数有极大值和极小值 |
| D．函数有极大值和极小值 |
答案
解析
试题分析：结合图象可得f′（-2）=0，f′（2）=0，根据图象判断-2，2左右两侧导数的符号即可得到正确答案．解：由y=（1-x）f′（x）的图象知：f′（-2）=0，f′（2）=0，且当x＜-2时，f′（x）＞0，当-2＜x＜1时，f′（x）＜0，故f（x）在x=-2处取得极大值f（-2）；当1＜x＜2时，f′（x）＜0，当x＞2时，f′（x）＞0，故f（x）在x=2处取得极小值f（2），故选C．
点评：本题考查函数在某点取得极值的条件，考查数形结合思想，考查学生识图用图能力
核心考点
试题【设函数在R上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是 （ ）A．函数有极大值和极小值B．函数有极大值和极小值C．函数有极大值和极】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
在
与
时都取得极值(1)求
的值与函数
的单调区间(2)若对
，不等式
恒成立，求
的取值范围。
和
是先后抛掷该枚骰子得到的数字，函数
(1)若先抛掷骰子得到的数字是3，求再次抛掷骰子时，使函数
有零点的概率；(2)求函数
在区间(－3，＋∞)上是增函数的概率.
.（1）当
时，证明：
在
上为减函数；（2）若
有两个极值点
求实数
的取值范围.
的图象大致为( ).
(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
(2)已知该企业已筹集到18万元资金，并将全部投入A，B两种产品的生产．
①若平均投入生产两种产品，可获得多少利润？
②问：如果你是厂长，怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元？
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