题目
题型：不详难度：来源：
的定义域为D，如果
，使
(C为常数
成立，则称函数在D上的均值为C. 给出下列四个函数：①
；②
；③
；④
，则满足在其定义域上均值为1的函数的个数是（ ）A．1 B．2 C．3 D．4
答案
解析
试题分析：对于函数
，如果
，使
成立，则
，显然
；对于函数
，当
时，
，若存在
，使得
，则
，显然不成立，所以②不符合题意；对于函数，如果
，使
，得
；对于函数，如果，使
成立，则
，显然
使得上式成立.核心考点
试题【设函数的定义域为D，如果，使 (C为常数成立，则称函数在D上的均值为C. 给出下列四个函数：①；②；③；④，则满足在其定义域上均值为1的函数的个数是（ ）】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
，其图象为曲线
,点
为曲线上的动点，在点处作曲线的切线
与曲线交于另一点
，在点处作曲线的切线
.（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间；（Ⅱ）当点
时，的方程为
，求实数
和
的值；（Ⅲ）设切线
、的斜率分别为
、
，试问：是否存在常数
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
的图象恰好通过
个格点，则称函数为
阶格点函数. 给出下列4个函数：①
；②
；③
；④
.其中是一阶格点函数的是 （ ）
| A．①③ | B．②③ | C．③④ | D．①④ |
的空气隔层．根据热传导知识，对于厚度为
的均匀介质，两侧的温度差为
，单位时间内，在单位面积上通过的热量
，其中
为热传导系数．假定单位时间内，在单位面积上通过每一层玻璃及空气隔层的热量相等．（注：玻璃的热传导系数为
，空气的热传导系数为
．）（1）设室内，室外温度均分别为
，
，内层玻璃外侧温度为
，外层玻璃内侧温度为
，且
．试分别求出单层玻璃和双层中空玻璃单位时间内，在单位面积上通过的热量（结果用，及表示）；（2）为使双层中空玻璃单位时间内，在单位面积上通过的热量只有单层玻璃的4%，应如何设计
的大小？
，且不等式
的解集为
.（1）方程
有两个相等的实根，求
的解析式；（2）
的最小值不大于
，求实数
的取值范围；（3）
如何取值时，函数
存在零点，并求出零点.
，其中
，
，已知对所有的有序正整数对
满足下述条件:①
，②若
，
；③
，则
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