定义一种运算（a，b）*（c，d）=ad-bc，若函数f(x)=(1，log3x)*(tan，()x)，x0是方程f(x)=0的解，且0＜x1＜x0，则f(x1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：吉林省模拟题

定义一种运算（a，b）*（c，d）=ad-bc，若函数f(x)=(1，log₃x)*(tan

，(

)^x)，x₀是方程f(x)=0的解，且0＜x₁＜x₀，则f(x₁)的值 [ ]
A、恒为正值
B、等于
C、恒为负值
D、不大于

答案

核心考点

试题【定义一种运算（a，b）*（c，d）=ad-bc，若函数f(x)=(1，log3x)*(tan，()x)，x0是方程f(x)=0的解，且0＜x1＜x0，则f(x1】；主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]

举一反三

对于函数y=f(x)，我们把使f(x)=0的实数叫做函数y=f(x)的零点，设x₀是函数f(x)=x²-|log₂x|的一个零点，则x₀所在的一个区间是[ ]
A、(0，

)
B、(

，

)
C、(

，1)
D、(1，+∞)

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根据表格中的数据，可以判定方程e^x-x-2=0的一个根所在的区间为（k，k+1）（k∈N）

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热门考点

x	-1	0	1	2	3
e^x	0.37	1	2.72	7.39	20.09
x+2	1	2	3	4	5
已知f(x)=ax²+bx+c(a≠0)且方程f(x)=x无实数根，下列命题： ①方程f[f(x)]=x也一定没有实数根； ②若a＞0，则不等式f[f(x)]＞x对一切都成立； ③若a＜0，则必存在实数x₀，使f[f(x₀)]＞x₀； ④若a+b+c=0，则不等式f[f(x)]＜x对一切x都成立；其中正确命题的序号是（）。（把你认为正确命题的所有序号都填上）
已知函数f（x）=x³+bx²+cx+d（b，c，d为常数），当k∈（-∞，0）∪（4，+∞）时，方程f（x）-k=0只有一个实根；当k∈（0，4）时，f（x）-k=0只有3个相异实根，现给出下列4个命题： ①f（x）=4和f"（x）=0[f"（x）为f（x）的导数]有一个相同的实根； ②f（x）=0和f"（x）=0有一个相同的实根； ③f（x）-3=0的任一实根大于f（x）-1=0的任一实根； ④f（x）+5=0的任一实根小于f（x）-2=0的任一实根。其中正确命题的序号是
[ ]
A.①③④ B.①②④ C.②④ D.以上都不对
已知y=f(x)为R上的连续可导的函数，当x≠0时，f′(x)+＞0，则关于x的方程f(x)+=0的根的个数为
[ ]
A.0 B.1 C.2 D.0或2