题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)设半圆的半径(米),写出塑胶跑道面积与的函数关系式;
(Ⅱ)由于受运动场两侧看台限制,的范围为,问当为何值时,运动场造价最低(第2问取3近似计算).
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)塑胶跑道由两个半圆和两个矩形构成,利用圆和矩形的面积公式便可得其面积.
(Ⅱ)单位造价乘以面积便得总造价,这样可得总造价与半径的关系式:
,这个式子可用重要不等式求其最小值及相应的半径.
试题解析:(Ⅰ)
5分
(Ⅱ)总造价:
8分
令,则
∴在区间上单调递减
故当时,总造价最低. 12分
核心考点
试题【如图是某重点中学学校运动场平面图,运动场总面积15000平方米,运动场是由一个矩形和分别以、为直径的两个半圆组成,塑胶跑道宽8米,已知塑胶跑道每平方米造价为15】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,且,求证:
的是( )
A.幂函数 | B.对数函数 | C.指数函数 | D.余弦函数 |
A.7 | B.8 | C.9 | D.10 |
A. | B. | C. | D. |
①
②直线是函数的图像的一条对称轴
③函数在上为增函数
④函数在上有四个零点
其中所有正确命题的序号为___________.
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