题目
题型:不详难度:来源:
①对于给定的函数,其承托函数可能不存在,也可能有无数个;
②定义域和值域都是的函数不存在承托函数;
③为函数的一个承托函数;
④为函数的一个承托函数.
其中所有正确结论的序号是____________________.
答案
解析
试题分析:由题意可知,如果存在函数(为常数),使得对一切实数都成立,那么称为函数的一个承托函数,那么对于来说,不存在承托函数,当,,则此时有无数个承托函数;②定义域和值域都是的函数不存在承托函数,因为一个函数本身就是自己的承托函数.故错误;对于③因为恒成立,则可知为函数的一个承托函数;成立;对于④如果为函数的一个承托函数.则必然有并非对任意实数都成立,只有当或时成立,因此错误;综上可知正确的序号为①③.
核心考点
试题【定义在实数集上的函数,如果存在函数(为常数),使得对一切实数都成立,那么称为函数的一个承托函数.给出如下四个结论:①对于给定的函数,其承托函数可能不存在,也可能】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:函数不是奇函数;
(2)当时,求满足的的取值范围;
(3)求函数的值域(用表示).
A. | B. |
C. | D. |
(1)求关于的函数关系式;
(2)在对花坛的边缘进行装饰时,已知两条线段的装饰费用为4元/米,两条弧线部分的装饰费用为9元/米.设花坛的面积与装饰总费用的比为,当为何值时,取得最大值?
(1)解方程:;
(2)令,求证:
;
(3)若是实数集上的奇函数,且
对任意实数恒成立,求实数的取值范围.
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