题目
题型:不详难度:来源:
(1)求关于的函数关系式;
(2)在对花坛的边缘进行装饰时,已知两条线段的装饰费用为4元/米,两条弧线部分的装饰费用为9元/米.设花坛的面积与装饰总费用的比为,当为何值时,取得最大值?
答案
解析
试题分析:(1)由于花坛设计周长为30米,其中大圆弧所在圆的半径为10米.设小圆弧所在圆的半径为米(),圆心角为弧度.所以AD的弧长为,BC的弧长为.所以可得.即可得结论.
(2)由花坛两条线段的装饰费用为4元/米,两条弧线部分的装饰费用为9元/米.即可得所需费用的关系式. 花坛的面积由大扇形面积减去小的扇形面积即可,再利用基本不等式即可求得结论.
试题解析:(1)设扇环的圆心角为q,则,
所以,
(2)花坛的面积为
.
装饰总费用为,
所以花坛的面积与装饰总费用的比,
令,则,当且仅当t=18时取等号,
此时.
答:当时,花坛的面积与装饰总费用的比最大.
核心考点
试题【某公司承建扇环面形状的花坛如图所示,该扇环面花坛是由以点为圆心的两个同心圆弧、弧以及两条线段和围成的封闭图形.花坛设计周长为30米,其中大圆弧所在圆的半径为10】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)解方程:;
(2)令,求证:
;
(3)若是实数集上的奇函数,且
对任意实数恒成立,求实数的取值范围.
(1)证明函数是以2为广义周期的广义周期函数,并求出它的相应周距的值;
(2)试求一个函数,使(为常数,)为广义周期函数,并求出它的一个广义周期和周距;
(3)设函数是周期的周期函数,当函数在上的值域为时,求在上的最大值和最小值.
A. | B. | C. | D. |
A.大前提错误 | B.小前提错误 | C.推理形式错误 | D.结论正确 |
(1)求函数在上的最大值和最小值;
(2)求证:当时,函数的图像在的下方.
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