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题目
题型:不详难度:来源:
已知矩阵A=



21-a2
1a+1



是不可逆矩阵,则实数a的值是______.
答案
∵矩阵A=



21-a2
1a+1



是不可逆矩阵
.
21-a2
1a+1
.
=2(a+1)-(1-a2)=a2+2a+1=0
解得:a=-1,
故答案为-1
核心考点
试题【已知矩阵A=21-a21a+1是不可逆矩阵,则实数a的值是______.】;主要考察你对常见矩阵变换等知识点的理解。[详细]
举一反三
设矩阵M=





3
2
-
1
2
 
1
2
 


3
2



的逆矩阵是M-1=



ab
cd



,则a+c的值为______.
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附加题选做题B.(矩阵与变换)
设矩阵A=



m0
0n



,若矩阵A的属于特征值1的一个特征向量为



1
0



,属于特征值2的一个特征向量为



0
1



,求实数m,n的值.
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若矩阵M有特征向量


e1
=



1
0





e2
=



0
1



,且它们所对应的一个特征值分别为2,-1.
(1)求矩阵M及其逆矩阵N
(2)求N100



2
3



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选修2:矩阵与变换
变换T是绕坐标原点逆时针旋转
π
2
的旋转变换,求曲线2x2-2xy+y2=1在变换T作用下所得的曲线方程.
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已知曲线C:xy=1
(1)将曲线C绕坐标原点逆时针旋转45°后,求得到的曲线C的方程;
(2)求曲线C的焦点坐标和渐近线方程.
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