题目
题型：不详难度：来源：
对应的变换下得到曲线F，求F的方程．答案
解析
点P(x0，y0)在矩阵A对应的变换下变为点P′(x′0，y′0)，
则
＝ 
，∴
∴
又点P在椭圆上，∴4
＋
＝1，∴(x′0)2＋(y′0)2＝1，∴曲线F的方程为x2＋y2＝1.
核心考点
举一反三
，△ABC的顶点为A(0,0)，B(2,0)，C(1,2)，求△ABC在矩阵M－1的变换作用下所得△A′B′C′的面积．
有特征值λ1＝4及对应的一个特征向量e1＝
.求：(1)矩阵M；
(2)曲线5x2＋8xy＋4y2＝1在M的作用下的新曲线方程．
的特征值及对应的特征向量．
，向量β＝
.求向量α，使得A2α＝β.
.(1)求矩阵M的逆矩阵；
(2)求矩阵M的特征值及特征向量．
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