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题目
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已知矩阵A,向量β.求向量α,使得A2αβ.
答案

解析
A2,设α,由A2αβ得,,从而,解得所以α
核心考点
试题【已知矩阵A=,向量β=.求向量α,使得A2α=β.】;主要考察你对常见矩阵变换等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知矩阵M.
(1)求矩阵M的逆矩阵;
(2)求矩阵M的特征值及特征向量.
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.已知矩阵AA的一个特征值λ=2,其对应的特征向量是α1.设向量β,试计算A5β的值.
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在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,0),B(-2,0),C(-2,1).设k为非零实数,矩阵MN,点ABC在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A1B1C1,△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍,求k的值.
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M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍,纵坐标伸长到3倍的伸压变换.
(1)求矩阵M的特征值及相应的特征向量;
(2)求逆矩阵M-1以及椭圆=1在M-1的作用下的新曲线的方程.
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已知矩阵A=,B=,求矩阵A-1B.
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