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题目
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曲线x2-4y2=16在y轴方向上进行伸缩变换,伸缩系数k=2,求变换后的曲线方程.
答案
x2-y2=16
解析
设变换后的曲线上任意一点为(x,y),其在x2-4y2=16上的对应点为(x0,y0),
由题意已知变换对应的矩阵A=,
=,
,∴,
∴x2-4()2=16,即x2-y2=16.
核心考点
试题【曲线x2-4y2=16在y轴方向上进行伸缩变换,伸缩系数k=2,求变换后的曲线方程.】;主要考察你对常见矩阵变换等知识点的理解。[详细]
举一反三
在平面直角坐标系中,一种线性变换对应的2×2矩阵为.
(1)求点A(,3)在该变换作用下的象.
(2)求圆x2+y2=1在该变换作用下的新曲线的方程.
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如果曲线x2+4xy+3y2=1在2×2矩阵的作用下变换为曲线x2-y2=1,试求a+b的值.
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已知曲线C1:x2+y2=1,对它先作矩阵A=对应的变换,再作矩阵B=对应的变换得到曲线C2:+y2=1,求实数b的值.
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已知N=,计算N2.
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求矩阵A=的逆矩阵.
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