题目
题型:不详难度:来源:
1 |
1+an |
1 |
1+bn |
A.
| B.
| C.1 | D.
|
答案
1 |
1+an |
1 |
1+bn |
an+bn+2 |
(1+an)(1+bn) |
(ab)n-1 |
(1+an)(1+bn) |
要使
1 |
1+an |
1 |
1+bn |
(ab)n-1 |
(1+an)(1+bn) |
∵a、b为正实数,a+b=2,a+b≥2
ab |
∵n为自然数,∴(ab)n-1≤1-1=0
当且仅当(ab)n=1时,(ab)n-1取得最大值0
∴a=b=1时,原式有最小值1.
故选C.
核心考点
举一反三
请分别用中文语言和数学语言简洁地叙述柯西不等式,并用一种方法加以证明.
(2)已知实数a,b,c,d满足a+b+c+d=3,a2+2b2+3c2+6d2=5试求a的最值.
3x-1 |
10-3x |
(1)sin2α+sin2β+sin2γ≥
1 |
3 |
(2)tan2α+tan2β+tan2 γ≥
3 |
8 |
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