题目
题型:不详难度:来源:
(1)sin2α+sin2β+sin2γ≥
1 |
3 |
(2)tan2α+tan2β+tan2 γ≥
3 |
8 |
答案
因为sinα+sinβ+sinγ=1,所以3(sin2α+sin2β+sin2γ)≥1,得:sin2α+sin2β+sin2γ≥
1 |
3 |
(2)由恒等式tan2x=
1 |
cos2x |
1 |
a |
1 |
b |
1 |
c |
9 |
a+b+c |
得tan2α+tan2β+tan2 γ=
1 |
cos2α |
1 |
cos2β |
1 |
cos2γ |
9 |
cos2α+cos2β+cos2γ |
于是
9 |
cos2α+cos2β+cos2γ |
9 |
3-(sin2α+sin2β+sin2γ) |
9 | ||
3-
|
27 |
8 |
由此得tan2α+tan2β+tan2 γ≥
27 |
8 |
3 |
8 |
核心考点
试题【设α,β,γ 都是锐角,且sinα+sinβ+sinγ=1,证明(1)sin2α+sin2β+sin2γ≥13;(2)tan2α+tan2β+tan2 γ≥38】;主要考察你对柯西不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:
25x 2 |
4y+3z |
16y2 |
3z+5x |
9z2 |
5x+4y |
(2)求9x2+9y2+z2的最小值.
x-4 |
5-x |
a |
b |
a |
b |
已知矩阵A=
|
a1 |
|
a2 |
|
(2)选修4-4:坐标与参数方程
以直角坐标系的原点为极点,x轴正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线l的极坐标方程为psin(θ-
π |
3 |
|
(3)选修4-5:不等式选讲
已知实数a,b,c,d满足a+b+c+d=3,a2+2b2+3c2+6d2=5试求a的最值.
已知二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量
e1 |
|
(2)选修4-4:坐标系与参数方程
过点M(3,4),倾斜角为
π |
6 |
|
(3)选修4-5:不等式选讲
已知实数a,b,c,d,e满足a+b+c+d+e=8,a2+b2+c2+d2+e2=16,试确定e的最大值.
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