当θ是第四象限时，两直线xsinθ+y1+cosθ-a=0和x+y1-cosθ+b=0的位置关系是______（平行、垂直、相交但不垂直、重合）． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

当θ是第四象限时，两直线xsinθ+y

1+cosθ

-a=0和x+y

1-cosθ

+b=0的位置关系是______（平行、垂直、相交但不垂直、重合）．

答案

∵直线xsinθ+y

1+cosθ

-a=0的斜率为k₁=-

sinθ

1+cosθ

，
直线x+y

1-cosθ

+b=0的斜率为k₂=-

1-cosθ

，
∴k₁×k₂=

sinθ

1-cos2θ

snθ

|sinθ|

又∵θ是第四象限角，sinθ＜0
∴k₁×k₂=

snθ

|sinθ|

snθ

-sinθ

=-1，可得两条直线互相垂直
故答案为：垂直

核心考点

试题【当θ是第四象限时，两直线xsinθ+y1+cosθ-a=0和x+y1-cosθ+b=0的位置关系是______（平行、垂直、相交但不垂直、重合）．】；主要考察你对异面直线的问题等知识点的理解。[详细]

举一反三

设a，b为不重合的两条直线，α，β为不重合的两个平面，给出下列命题：
（1）若a∥α且b∥α，则a∥b；
（2）若a⊥α且b⊥α，则a∥b；
（3）若a∥α且a∥β，则α∥β；
（4）若a⊥α且a⊥β，则α∥β．
上面命题中，所有真命题的序号是 ______．

题型：镇江一模难度：| 查看答案

设x、y、z是空间不同的直线或不同的平面，且直线不在平面内，在下列几个条件中，能保证“若x⊥z且y⊥z，则x∥y”为真命题的有______．
①x为直线，y、z是平面； ②x、y、z均为平面； ③x、y为直线，z为平面； ④x、y为平面，z为直线；⑤x、y、z均为直线．

题型：不详难度：| 查看答案

在空间，下列命题正确的是______．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）
①如果两条直线a、b分别与直线l平行，那么a∥b
②如果两条直线a与平面β内的一条直线b平行，那么a∥β
③如果直线a与平面β内的一条直线b、c都有垂直，那么a⊥β
④如果平面β内的一条直线a垂直平面y，那么β⊥y

题型：北京难度：| 查看答案

已知m、n是直线，α、β、γ是平面，给出下列命题：
①若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，则n⊥α或n⊥β；
②若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则m∥n；
③若m不垂直于α，则m不可能垂直于α内的无数条直线；
④若α∩β=m，n∥m；且n∉α，n∉β，则n∥α且n∥β．
其中正确的命题的序号是______．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

题型：北京难度：| 查看答案

两条异面直线在平面上的投影不可能是（　　）

A．两个点	B．两条平行直线
C．一点和一条直线	D．两条相交直线

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点