题目
题型:不详难度:来源:
(1)根据要求作图:
①作∠ACB的平分线交AB于D;②过D点作DE⊥BC,垂足为E.
(2)在(1)的基础上写出一对全等三角形和一对相似比不为1的相似三角形:△______≌△______;△______∽△______.请选择其中一对加以证明.
答案
②正确作出DE.(4分)
(2)△BDE≌△CDE;(5分)
△ADC∽△ACB.(6分)
选择△BDE≌△CDE进行证明:
∵DC平分∠ACB,
∴∠DCE=
1 |
2 |
又∵∠ACB=2∠B,
∴∠B=
1 |
2 |
∴∠DCE=∠B(7分)
∵DE⊥BC,
∴∠DEC=∠DEB=90°(8分)
又∵DE=DE,
∴△BDE≌△CDE(AAS)(9分)
或选择△ADC∽△ACB进行证明:
∵DC平分∠ACB,
∴∠ACD=
1 |
2 |
又∵∠ACB=2∠B,
∴∠B=
1 |
2 |
∴∠ACD=∠B(8分)
又∵∠A=∠A,
∴△ADC∽△ACB.(9分)
核心考点
试题【如图,在△ABC中,∠ACB=2∠B.(1)根据要求作图:①作∠ACB的平分线交AB于D;②过D点作DE⊥BC,垂足为E.(2)在(1)的基础上写出一对全等三角】;主要考察你对尺规作图等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.SSS | B.SAS | C.ASA | D.AAS |
1 |
2 |
A.a=b | B.2a+b=-1 | C.2a-b=1 | D.2a+b=1 |
(1)如图1,已知线段a和b,请用直尺和圆规作出线段AB,使AB=2a-b.(不必写作法,只需保留作图痕迹)
(2)已知直线AB与CD垂直,垂足为O,请在图中用量角器画射线OE表示北偏西30°、画射线OF表示南偏东30°、画射线OH表示北偏东45°.
(3)找一找,你完成的作如图2中是锐角的对顶角有几组,把它们写出来.
MN |
A.以点B为圆心,OD为半径的圆 |
B.以点B为圆心,DC为半径的圆 |
C.以点E为圆心,OD为半径的圆 |
D.以点E为圆心,DC为半径的圆 |
因为这个长方形最少能分割为2个正方形,我们说它的“阶数”是2.
(1)长为6,宽为1的长方形,它的“阶数”是______;
(2)若长为a(a大于1),宽为1的长方形的“阶数”是3,请你画出图形,并求a的所有可能的值;
(3)现有一个长为11a,宽为8a(a大于0)的长方形,求它的“阶数”,并画图说明.
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