圆锥曲线x=4secθ+1y=3tanθ的焦点坐标是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：上海难度：来源：

圆锥曲线

x=4secθ+1

y=3tanθ

的焦点坐标是______．

答案

由

x=4secθ+1

y=3tanθ

可得

secθ=

x-1

tanθ=

，
由三角函数的运算可得tan²θ+1=sec²θ，
代入可得(

x-1

)2-(

)2=1，即

(x-1)2

=1，
可看作双曲线

=1向右平移1个单位得到，
而双曲线

=1的焦点为（-5，0），（5，0）
故所求双曲线的焦点为（-4，0），（6，0）
故答案为：（-4，0），（6，0）

核心考点

试题【圆锥曲线x=4secθ+1y=3tanθ的焦点坐标是______．】；主要考察你对常见曲线的参数方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

过点P（-3，0）且倾斜角为30°的直线和曲线

x=t+

y=t-

（t为参数）相交于A，B两点．求线段AB的长．

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若实数X、少满足 $数学公式$ ，则 $数学公式$ 的范围是（　　）

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A．[0，4]

B．（0，4）

C．（-∝，0]U[4，+∝）

D．（-∝，0）U（4，+∝））

曲线C：

x=t-2

（t为参数）的对称中心坐标是______．

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

（t为参数），椭圆C的参数方程为

（θ为参数），试在椭圆C上求一点P，使得点P到直线l的距离最小。

在平面直角坐标系xOy中，设P(x，y）是椭圆

上的一个动点，求S=x+y的最大值．