当前位置:高中试题 > 数学试题 > 常见曲线的参数方程 > 在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),椭圆C的参数方程为(θ为参数) ,试在椭圆C上求一点P,使得点P到直线l的距离最小。 ...
题目
题型:江苏模拟题难度:来源:
在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),椭圆C的参数方程为(θ为参数) ,试在椭圆C上求一点P,使得点P到直线l的距离最小。
答案
解:直线l的普通方程为x+2y-4=0,
设P(2cosθ,sinθ),
点P到直线l的距离为
所以当时,d有最小值,
此时,


所以点P的坐标为
从而椭圆C上到直线l的距离最小的点P的坐标为
核心考点
试题【在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),椭圆C的参数方程为(θ为参数) ,试在椭圆C上求一点P,使得点P到直线l的距离最小。 】;主要考察你对常见曲线的参数方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
在平面直角坐标系xOy中,设P(x,y)是椭圆上的一个动点,求S=x+y的最大值.
题型:江苏高考真题难度:| 查看答案
已知两曲线参数方程分别为(0≤θ<π)和(t∈R),它们的交点坐标为(    )。
题型:广东省高考真题难度:| 查看答案
在平面直角坐标系xOy中,求过椭圆(ψ为参数)的右焦点且与直线(t为参数)平行的直线的普通方程。
题型:江苏高考真题难度:| 查看答案
在平面直角坐标系xOy中,设P(x,y)是椭圆上的一个动点,求S=x+y的最大值。
题型:江苏高考真题难度:| 查看答案
在直角坐标系xOy中,曲线c1的参数方程为:(θ为参数),把曲线c1上所有点的纵坐标压缩为原来的一半得到曲线c2,以O为极点,x正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为ρcos(θ-)=4,
(1)求曲线c2的普通方程,并指明曲线类型;
(2)过(1,0)点与l垂直的直线l1与曲线c2相交与A、B两点,求弦AB的长。
题型:山西省模拟题难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.