题目
题型:不详难度:来源:
如图,已知点,,圆是以为直径的圆,直线:
(为参数).
(Ⅰ)写出圆的普通方程并选取适当的参数改写为参数方程;
(Ⅱ)过原点作直线的垂线,垂足为,若动点满足,当变化时,求点轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.
答案
,改写为参数方程是(为参数).
(Ⅱ)解法1:直线普通方程:,
点坐标,
因为 ,则点的坐标为,
故当变化时,点轨迹的参数方程为(为参数),图形为圆.
(或写成(为参数),图形为圆.)
解法2:设,由于,则,由于直线过定点,
则 ,即,整理得,,
故当变化时,点轨迹的参数方程为(为参数),图形为圆.
解析
核心考点
试题【(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程如图,已知点,,圆是以为直径的圆,直线:(为参数).(Ⅰ)写出圆的普通方程并选取适当的参数改写为参数方程;(Ⅱ)】;主要考察你对常见曲线的参数方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知点,,圆是以为直径的圆,直线:(为参数).
(Ⅰ)写出圆的普通方程并选取适当的参数改写为参数方程;
(Ⅱ)过原点作直线的垂线,垂足为,若动点满足,当变化时,求点轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.
A. | B. | C. | D.与有关 |
(2).选修4 - 4:坐标系与参数方程
以极点为原点,极轴为轴正半轴,建立平面直角坐标系,两坐标系中取相同的长度单位, 圆的方程为,圆的参数方程为(为参数),求两圆的公共弦的长度。
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