题目

题型：福建省高考真题难度：来源：

在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为（α为参数），
(Ⅰ)已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为，判断点P与直线l的位置关系；
(Ⅱ)设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．

答案

解：(Ⅰ)把极坐标系下的点化为直角坐标，得P(0，4)，
因为点P的直角坐标(0，4)满足直线l的方程x-y+4=0，所以点P在直线l上．
(Ⅱ)因为点Q在曲线C上，故可设点Q的坐标为，
从而点Q到直线l的距离为
，
由此得，当时，d取得最小值，且最小值为。