题目

题型：同步题难度：来源：

已知：如图，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别是D、F，∠BEF=∠CDG，试说明∠B+∠BDG=180°的理由。

答案

解：∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴∠BFE=90°，∠BDC=90°，
∴CD∥EF（同位角相等，两直线平行），
∴∠BEF=∠BCD（两直线平行，同位角相等），
又因为∠BEF=∠CDG，
∴∠BCD=∠CDG，
∴BC∥DG（内错角相等，两直线平行），
∴∠B+∠BDG=180°（两直线平行，同旁内角互补）。