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题目
题型:不详难度:来源:
在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为 它与曲线C:交于A、B两点。
(1)求|AB|的长
(2)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点P的极坐标为,求点P到线段AB中点M的距离。
答案
(Ⅰ) (Ⅱ)
解析
本试题主要是考查极坐标系中直线与圆的相交弦的长度问题,以及直线参数方程的灵活运用。
(1)根据直线l的参数方程为 它与曲线C:交于A、B两点。将直线的参数方程代入到圆中,得到关于t的一元二次方程结合t的几何意义得到弦长。
(2)再结合中点坐标,可以利用参数t来表示,得到的值即可得到结论
核心考点
试题【在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为 它与曲线C:交于A、B两点。(1)求|AB|的长(2)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点P的极坐标】;主要考察你对极坐标与直角坐标等知识点的理解。[详细]
举一反三
曲线的极坐标方程ρ=4sinθ,化成直角坐标方程为(  )
A.x2+(y+2)2=4B.x2+(y-2)2=4
C.(x-2)2+y2=4D.(x+2)2+y2=4

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在极坐标系中,过曲线L:>0)外的一点A(2)(其中tanθ=2,θ为锐角)作平行于θ=)的直线与曲线L分别交于B、C。
(1)写出曲线L和直线的普通方程(以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建系);(2)若︱AB︱、︱BC︱、︱AC︱成等比数列,求的值。
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(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,曲线,曲线,若曲线C1与C2交于A, B两点,则直线AB的长为         
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(坐标系与参数方程选做题)在直角坐标系中,曲线的参数方程是是参数),若以为极点,轴的正半轴为极轴,则曲线的极坐标方程可写为________________.
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点A、B在极坐标系中的坐标分别为
A)钝角三角形;B)直角三角形;C),;锐角三角形   D)等边三角形           
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