(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系(ρ,θ)(0≤θ<2π)中,曲线ρ(sinθ+cosθ)+2=0与ρ(sinθ-cosθ)+2=0的交点的极坐标为______. |
曲线ρ(cosθ+sinθ)+2=0,即 x+y+2=0,ρ(sinθ-cosθ)+2=0,即 y-x+2=0, 联立方程组,解得 x=0,y=-2,故两曲线的交点坐标为(0,-2),此点在直角坐标系中的y轴上, 故交点的极坐标为(2,), 故答案为:(2,). |
核心考点
试题【(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系(ρ,θ)(0≤θ<2π)中,曲线ρ(sinθ+cosθ)+2=0与ρ(sinθ-cosθ)+2=0的交点的极坐标为____】;主要考察你对
极坐标与直角坐标等知识点的理解。
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举一反三
已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ,设直线l的参数方程是(t为参数). (1)将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程; (2)设直线l与x轴的交点是M,N为曲线C上一动点,求|MN|的最大值. |
化极坐标方程ρ2cosθ-ρ=0为直角坐标方程为( )A.x2+y2=0或y=1 | B.x=1 | C.x2+y2=0或x=1 | D.y=1 | B.选修4-2:矩阵与变换 设a>0,b>0,若矩阵A=把圆C:x2+y2=1变换为椭圆E:+=1. (1)求a,b的值; (2)求矩阵A的逆矩阵A-1. C.选修4-4:坐标系与参数方程在极坐标系中,已知圆C:ρ=4cosθ被直线l:ρsin(θ-)=a截得的弦长为2,求实数a的值. | 将直角坐标系中的点A(-1,-1)化为极坐标为( ) |
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