已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ，设直线l的参数方程是x=-35t+2y=45t（t为参数）．（1）将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程；（2）设直线l - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：南通模拟难度：来源：

已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ，设直线l的参数方程是

x=-

t+2

（t为参数）．
（1）将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程；
（2）设直线l与x轴的交点是M，N为曲线C上一动点，求|MN|的最大值．

答案

（1）曲C的极坐标方程可化为：ρ²=2ρsinθ，
又x²+y²=ρ²，x=ρcosθ，y=ρsinθ．
所以，曲C的直角坐标方程为：x²+y²-2y=0．
（2）将直线L的参数方程化为直角坐标方程得：y=-

(x-2)．
令y=0得x=2即M点的坐标为（2，0）
又曲线C为圆，圆C的圆心坐标为（0，1）
半径r=1，则|MC|=

，∴|MN|≤|MC|+r=

+1．

核心考点

试题【已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ，设直线l的参数方程是x=-35t+2y=45t（t为参数）．（1）将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程；（2）设直线l】；主要考察你对极坐标与直角坐标等知识点的理解。[详细]

举一反三

化极坐标方程ρ²cosθ-ρ=0为直角坐标方程为（　　）

题型：不详难度：| 查看答案

A．x²+y²=0或y=1

B．x=1

C．x²+y²=0或x=1

D．y=1

B．选修4-2：矩阵与变换
设a＞0，b＞0，若矩阵A=

a	0
0	b

把圆C：x²+y²=1变换为椭圆E：

=1．
（1）求a，b的值；
（2）求矩阵A的逆矩阵A^-1．
C．选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆C：ρ=4cosθ被直线l：ρsin（θ-

）=a截得的弦长为2

，求实数a的值．

将直角坐标系中的点A（-1，-1）化为极坐标为（　　）

题型：不详难度：| 查看答案

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热门考点

A． $数学公式$

B． $数学公式$

C． $数学公式$

D． $数学公式$

极坐标方程4ρsin2

=5化为直角坐标方程是 ______．

（坐标系与参数方程）
在极坐标系中，已知两点A、B的极坐标分别为（2，

），（4，

）．则△ABO（其中O为极点）的面积为______．