题目
题型:不详难度:来源:
设a>0,b>0,若矩阵A=
. |
| . |
x2 |
4 |
y2 |
3 |
(1)求a,b的值;
(2)求矩阵A的逆矩阵A-1.
C.选修4-4:坐标系与参数方程在极坐标系中,已知圆C:ρ=4cosθ被直线l:ρsin(θ-
π |
6 |
3 |
答案
(1)设圆上点(m,n)在矩阵A下,变换为(x,y),则
|
|
∴m=
x |
a |
y |
b |
∵点(m,n)是圆上点,∴m2+n2=1,∴(
x |
a |
y |
b |
∵矩阵A=
|
x2 |
4 |
y2 |
3 |
∴a=2,b=
3 |
(2)A=
|
3 |
|
|
C.选修4-4:坐标系与参数方程
圆C:ρ=4cosθ的直角坐标方程为:x2+y2=4x,即(x-2)2+y2=4;
直线l:ρsin(θ-
π |
6 |
3 |
∴圆心到直线的距离为
|2
| ||
2 |
∵圆C:ρ=4cosθ被直线l:ρsin(θ-
π |
6 |
3 |
∴3+(
|2
| ||
2 |
∴a=2
3 |
核心考点
试题【B.选修4-2:矩阵与变换设a>0,b>0,若矩阵A=.a00b.把圆C:x2+y2=1变换为椭圆E:x24+y23=1.(1)求a,b的值;(2)求矩阵A的逆】;主要考察你对极坐标与直角坐标等知识点的理解。[详细]
举一反三