题目
题型:不详难度:来源:
如图,已知PA与圆O相切于点A,经过点O的割线PBC交圆O于点B.C,的平分线分别交AB.AC于点D.E.
(1)证明:.
(2)若AC=AP,求的值.
答案
∴ ∠BAP=∠C, ………………………………2分
又 ∵ ∠APD="∠CPE,"
∴ ∠BAP+∠APD=∠C+∠CPE,
∵ ∠ADE="∠BAP+∠APD,"
∠AED="∠C+∠CPE, " …………………………4分
∴ ∠ADE=∠AED. …………………………5分
(2)由(1)知∠BAP="∠C," 又 ∵ ∠APC=∠BPA,
∴ △APC∽△BPA, ∴, ……………7分
∵ AC="AP," ∴ ∠APC=∠C=∠BAP,
由三角形内角和定理可知,∠APC+∠C+∠CAP=180°,
∵ BC是圆O的直径,∴ ∠BAC="90°," ∴ ∠APC+∠C+∠BAP=180°-90°=90°,
∴ ∠C=∠APC=∠BAP=×90°=30°. ………………………………9分
在Rt△ABC中,=, ∴ =.
解析
核心考点
试题【选修4-1:几何证明与选讲如图,已知PA与圆O相切于点A,经过点O的割线PBC交圆O于点B.C,的平分线分别交AB.AC于点D.E.(1)证明:.(2)若AC=】;主要考察你对圆锥曲线性质探讨等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,AB为圆的直径,P为圆外一点,过P点作PCAB于C,交圆于D点,PA
交圆于E点,BE交PC于F点.(I)求证:;(Ⅱ)求证:
的两个根.( 如图所示)(1)求m的值(2)求证:DE//BC
其中为“B型直线”的是 ___ .(填上所有正确结论的序号)
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