如图，⊙O是边长为2的等边△ABC的内切圆，则⊙O的半径为。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，⊙O是边长为2的等边△ABC的内切圆，则⊙O的半径为。

答案

解析

解：连接O和切点D，如图
由等边三角形的内心即为中线，底边高，角平分线的交点
所以OD⊥BC，∠OCD=30°，OD即为圆的半径．
又由BC=2，则CD=1
所以在直角三角形OCD中：OD CD =tan30°
代入解得：OD=

．
故答案为

核心考点

试题【如图，⊙O是边长为2的等边△ABC的内切圆，则⊙O的半径为。】；主要考察你对圆锥曲线性质探讨等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且

．
（1）求证：直线BF是⊙O的切线；
（2）若AB=5，

，求BC和BF的长．

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（几何证明选讲选做题）
如图，已知

的两条直角边

,的长分别为

，

，以

为直径的圆

与

交于点

，则

＝

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如图，O为△ABC的外心，AB=4,AC=2,∠BAC为钝角，M是边BC的中点，则

的值 ( ).

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A． 4	B． 5	C． 7	D． 6
（几何证明选讲选做题）如图，与⊙相切于点，为的中点，过点引割线交⊙于，两点，若，则 .
如图所示，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，CD=4，BD=8，则圆O的半径等于