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题目
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如图所示,已知P是⊙O外一点,PD为⊙O的切线,D为切点,割线PEF经过圆心O,若PF=12,PD=4,则∠EFD的度数为________.

答案
30°.
解析
由切割线定理,得PD2PE·PFPE=4,
EF=8,OD=4.
ODPDODPO,∴∠P=30°.
∴∠POD=60°,∠EFDPOD=30°.故填30°.
核心考点
试题【如图所示,已知P是⊙O外一点,PD为⊙O的切线,D为切点,割线PEF经过圆心O,若PF=12,PD=4,则∠EFD的度数为________.】;主要考察你对圆锥曲线性质探讨等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在半径为的⊙O中,弦ABCD相交于点PPAPB=2,PD=1,则圆心O到弦CD的距离为________.

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如图,在△ABC中,AD平分∠BACDEACEFBCAB=15,AF=4,则DE=____________.

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如图,圆O上一点C在直径AB上的射影为D,点D在半径OC上的射影为E,若AB=3AD,则的值为________.

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如图,在圆内接梯形ABCD中,ABDC.过点A作圆的切线与CB的延长线交于点E.若ABAD=5,BE=4,则弦BD的长为________.

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如图,过点P的直线与⊙O相交于AB两点.若PA=1,AB=2,PO=3,则⊙O的半径等于________.

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