题目
题型:河南省期中题难度:来源:
(1)试判断直线AB与⊙O的位置关系,并加以证明;
(2)若tanE= ,⊙O的半径为3,求OA的长.
答案
∵OA=OB,CA=CB,OC=OC,
∴△AOC≌△BOC,
∴∠OCA=∠OCB=90°,
∴OC⊥AB.
∴AB是圆O的切线;
(2)由ED为圆O的直径,得到∠ECD=90°,
在直角三角形中,根据三角函数定义得:tanE= =.
∵∠B=∠B,∠BCD=∠E,
∴△BCD∽△BEC,
∴==.
设BD=x,则BC=2x.
又BC2=BDBE,
∴(2x)2=x(x+6).
解得x1=0,x2=2.
由BD=x>0,
∴BD=2.
∴OA=OB=BD+OD=2+3=5.
核心考点
试题【如图,直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,直线OB交⊙O于点E,D,连接EC,CD. (1)试判断直线AB与⊙O的位置关系,并加以证明;(2)】;主要考察你对圆相关的比例线段等知识点的理解。[详细]
举一反三
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