如图所示，以直角三角形ABC的直角边AC为直径作⊙O，交斜边AB于点D，过点D作⊙O的切线，交BC边于点E．则BEBC=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：南开区二模难度：来源：

如图所示，以直角三角形ABC的直角边AC为直径作⊙O，交斜边AB于点D，过点D作⊙O的切线，交BC边于点E．则

=______．

答案

连接CD，∵AC是⊙O的直径，∴CD⊥AB．
∵BC经过半径OC的端点C且BC⊥AC，∴BC是⊙O的切线，
而DE是⊙O的切线，∴EC=ED．
∴∠ECD=∠CDE，∴∠B=∠BDE，∴DE=BE．
∴BE=CE=

BC．
∴

．
故答案为

．

核心考点

试题【如图所示，以直角三角形ABC的直角边AC为直径作⊙O，交斜边AB于点D，过点D作⊙O的切线，交BC边于点E．则BEBC=______．】；主要考察你对圆相关的比例线段等知识点的理解。[详细]

举一反三

（选做题）圆内非直径的两条弦AB、CD相交于圆内一点P，已知PA=PB=4，PC=

PD，则CD=______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，PT是⊙O的切线，切点为T，直线PA与⊙O交于A、B两点，∠TPA的平分线分别交直线TA、TB于D、E两点，已知PT=2，PB=

，则PA=______，

=______．

题型：深圳一模难度：| 查看答案

（选做题）（几何证明选讲选做题）如图，直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=4，以BC为直径的圆交AC边于点D，AD=2，则∠C的大小为______．魔方格

题型：深圳二模难度：| 查看答案

如图，AB，CD是半径为a的圆O的两条弦，他们相交于AB的中点P，PD=

，∠OAP=30°，则CP=______．魔方格

题型：广东难度：| 查看答案

如图，从圆O外一点A引切线AD和割线ABC，AB=3，BC=2，则切线AD的长为______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

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