（几何证明选讲选做题）如图，已知AB是⊙O的一条弦，点P为AB上一点，PC⊥OP，PC交⊙O于C，若AP=4，PB=2，则PC的长是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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（几何证明选讲选做题）
如图，已知AB是⊙O的一条弦，点P为AB上一点，PC⊥OP，PC交⊙O于C，若AP=4，PB=2，则PC的长是______．魔方格

答案

∵AB是⊙O的一条弦，点P为AB上一点，PC⊥OP，PC交⊙O于C，
魔方格

∴AP×PB=PC²，
∵AP=4，PB=2，
∴PC²=8，解得PC=2

．
故答案为：2

．

核心考点

试题【（几何证明选讲选做题）如图，已知AB是⊙O的一条弦，点P为AB上一点，PC⊥OP，PC交⊙O于C，若AP=4，PB=2，则PC的长是______．】；主要考察你对圆相关的比例线段等知识点的理解。[详细]

举一反三

在直径是AB的半圆上有两点M，N，设AN与BM的交点是P．求证：AP•AN+BP•BM=AB²．魔方格

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如图，AB为☉C的直径，弦AC，BD交于点P，若AB=3，CD=1，则sin∠APD=______．魔方格

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同步通讯卫星C在赤道上空3R（R为地球半径）的轨道上，它每24小时绕地球一周，所以它定位于赤道上某一点的上空．如果此点与某地A（北纬60°）在同一条子午线上，则在A观察此卫星的仰角的正切值为（　　）

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热门考点

A．	B．	C．	D．
选修4-1：几何证明选讲如图，AB是⊙O的直径，点P在AB的延长线上，PC与⊙O相切于点C，PC=AC=1．求⊙O的半径．
如图所示，圆的内接三角形ABC的角平分线BD与AC交于点D，与圆交于点E，连接AE，已知ED=3，BD=6，则线段AE的长=______．