选修4-1：几何证明选讲如图，AB是⊙O的直径，点P在AB的延长线上，PC与⊙O相切于点C，PC=AC=1．求⊙O的半径． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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选修4-1：几何证明选讲
如图，AB是⊙O的直径，点P在AB的延长线上，PC与⊙O相切于点C，PC=AC=1．求⊙O的半径．魔方格

答案

如图，连接OC，
∵AB是⊙O的直径，点P在AB的延长线上，PC与⊙O相切于点C，PC=AC=1，
∴OC⊥PC，∠OAC=∠OCA=∠P=30°，
设OC=r，则OP=2r，
∴4r²-r²=1，
解得r=

．

核心考点

试题【选修4-1：几何证明选讲如图，AB是⊙O的直径，点P在AB的延长线上，PC与⊙O相切于点C，PC=AC=1．求⊙O的半径．】；主要考察你对圆相关的比例线段等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，圆的内接三角形ABC的角平分线BD与AC交于点D，与圆交于点E，连接AE，已知ED=3，BD=6，则线段AE的长=______．魔方格

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（几何证明选讲选做题）从不在⊙O上的一点A作直线交⊙O于B、C两点，且AB•AC=60，OA=8，则⊙O的半径等于______．

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（1）已知矩阵M=

，矩阵M对应的变换把曲线y=x²变为曲线C，求C的方程．
（2）已知a，b，c为正实数，求证：

+abc≥2

．

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如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆交AC于D．求证：BC²=2CD•AC．

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（几何证明选讲选做题）已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2，AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=1，则圆O的半径R的长为______．

题型：惠州模拟难度：| 查看答案

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