题目
题型:不详难度:来源:
求证:
(1)PA•PD=PE•PC;
(2)AD=AE.
答案
∴PA•PE=PD•PB(2分)
又∵PA、PB分别是⊙O1的切线和割线
∴PA2=PC•PB(4分)
由以上条件得PA•PD=PE•PC(5分)
(2)连接AC、ED,设DE与AB相交于点F
∵BC是⊙O1的直径,∴∠CAB=90°
∴AC是⊙O2的切线.(6分)
由(1)知
PA |
PE |
PC |
PD |
又∵AC是⊙O2的切线,∴∠CAD=∠AED
又∠CAD=∠ADE,∴∠AED=∠ADE
∴AD=AE(10分)
核心考点
试题【如图,⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,AB是⊙O2的直径,过A点作⊙O1的切线交⊙O2于点E,并与BO1的延长线交于点P,PB分别与⊙O1、⊙O2交于C,D两点】;主要考察你对圆相关的比例线段等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求证:BD平分∠ABC
(Ⅱ)若AB=4,AD=6,BD=8,求AH的长.
如图所示,已知PA与⊙O相切,A为切点,过点P的割线交圆于B、C两点,弦CD∥AP,AD、BC相交于点E,F为CE上一点,且DE2=EF•EC.
(1)求证:CE•EB=EF•EP;
(2)若CE:BE=3:2,DE=3,EF=2,求PA的长.
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