题目
题型:河北省模拟题难度:来源:
(1)∠BAC=∠CAG
(2)AC2=AEAF.
答案
∴∠ACB=90°∠ECB+∠ACG=90°
∵GC与⊙O相切于C,
∴∠ECB=∠BAC
∴∠BAC+∠ACG=90°
又∵AG⊥CG∠CAG+∠ACG=90°
∴∠BAC=∠CAG
(2)由(1)可知∠EAC=∠CAF,连接CF
∵GE与⊙O相切于C,
∴∠GCF=∠CAF=∠BAC=∠ECB
∵∠AFC=∠GCF+90°,∠ACE=∠ECB+90°
∴∠AFC=∠ACE
∵∠FAC=∠CAE
∴△FAC∽△CAE
∴
∴AC2=AEAF
核心考点
试题【已知:直线AB过圆心O,交⊙O于AB,直线AF交⊙O于AF(不与B重合),直线l与⊙O相切于C,交AB于E,且与AF垂直,垂足为G,连接AC. 求证:(1)∠B】;主要考察你对圆的切线等知识点的理解。[详细]
举一反三
若直角△ABC的内切圆与斜边AB相切于点D,且AD=1,BD=2,则△ABC的面积为( ).
(1)求证:圆心O在直线AD上.
(2)求证:点C是线段GD的中点.
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