如图所示，AB为⊙O的直径，BC、CD为⊙O的切线，B、D为切点．（1）求证：AD∥OC；（2）若⊙O的半径为1，求ADOC的值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：吉林省模拟题难度：来源：

如图所示，AB为⊙O的直径，BC、CD为⊙O的切线，B、D为切点．
（1）求证：AD∥OC；
（2）若⊙O的半径为1，求AD

OC的值．

答案

解：（1）如图，连接BD、OD．
∵CB、CD是⊙O的两条切线，
∴BD⊥OC，
∴∠2+∠3=90° 又AB为⊙O直径，
∴AD⊥DB，∠1+∠2=90°，
∴∠1=∠3，
∴AD∥OC；
（2）AO=OD，则∠1=∠A=∠3，
∴Rt△BAD∽Rt△ODC，
AD

OC=AB

OD=2
．

核心考点

试题【如图所示，AB为⊙O的直径，BC、CD为⊙O的切线，B、D为切点．（1）求证：AD∥OC；（2）若⊙O的半径为1，求ADOC的值．】；主要考察你对圆的切线等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则BD=（）cm．

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如图，⊙O内切于△ABC的边于D，E，F，AB=AC，连接AD交⊙O于点H，直线HF交BC的延长线于点G．
（1）求证：圆心O在直线AD上．
（2）求证：点C是线段GD的中点．

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选做题
如图，AB为圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB的延长线于点C，若DA=DC，求证：AB=2BC．

题型：江苏期末题难度：| 查看答案

（选做题）如图，圆

的半径为1，

、

是圆周上的三点，满足

，过点

作圆

的切线与

的延长线交于点

，则

（）。

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如图，P是⊙O的直径AB延长线上一点，PC与⊙O相切于点C，∠APC的角平分线交AC于点Q，则∠AQP的大小为（）．

题型：同步题难度：| 查看答案

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