已知圆O的半径为3，从圆O外一点A引切线AD和割线ABC，圆心O到AC的距离为22，AB=3，则切线AD的长为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：河东区二模难度：来源：

已知圆O的半径为3，从圆O外一点A引切线AD和割线ABC，圆心O到AC的距离为2

，AB=3，则切线AD的长为______．魔方格

答案

∵圆O的半径为3，
圆心O到AC的距离为2

∴BC=2

32-(2

=2
又∵AB=3，∴AC=5
又∵AD为圆O的切线
ABC为圆O的割线
由切割线定理得：
AD²=AB•AC=3×5=15
∴AD=

核心考点

试题【已知圆O的半径为3，从圆O外一点A引切线AD和割线ABC，圆心O到AC的距离为22，AB=3，则切线AD的长为______．】；主要考察你对圆的切线等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图：

已知圆上的弧

，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点，证明：
（Ⅰ）∠ACE=∠BCD．
（Ⅱ）BC²=BE×CD．

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如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90度，OA的延长线交BC于点D，AC=4，CD=1，则⊙O的半径等于（　　）

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A．

B．

C．

D．

平面α外一点P到平面α内的四边形的四条边的距离都相等，且P在α内的射影在四边形内部，则四边形是（　　）

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A．梯形

B．圆外切四边形

C．圆内接四边

D．任意四边形

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，AE⊥DC交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AB=6，AE=

，求BD和BC的长．魔方格

△ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，则∠FDE与 $数学公式$ ∠A的关系是（　　）

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A．∠FDE+ $数学公式$ ∠A=90°	B．∠FDE= $数学公式$ ∠A
C．∠FDE+ $数学公式$ ∠A=180°	D．无法确定