题目

题型：0101 期末题难度：来源：

已知：如图，四边形ABCD内接于⊙O，，过A点的切线交CB的延长线于E点，求证：AB²=BE·CD。

答案

证明：连结AC，
因为EA切⊙O于A，
所以∠EAB=∠ACB，
因为，
所以∠ACD=∠ACB，AB=AD，
于是∠EAB=∠ACD，
又四边形ABCD内接于⊙O，
所以∠ABE=∠D，
所以△ABE∽△CDA，
于是，即AB·DA=BE·CD，
所以。