题目
题型:高考真题难度:来源:
(1)若x>2,且{-1,1,2,x}具有性质P,求x的值;
(2)若X具有性质P,求证:1∈X,且当xn>1时,x1=1;
(3)若X具有性质P,且x1=1、x2=q(q为常数),求有穷数列x1,x2,…,xn的通项公式。
答案
所以x=2b,
又∵x>2,
∴只有b=2,从而x=4。
(2)取 =(x1,x1)∈Y,设 =(s,t)∈Y,满足 ,
可得(s+t)x1=0,s+t=0,
所以s、t异号
因为-1是数集X中唯一的负数,
所以s、t中的负数必为-1,另一个数是1,
所以1∈X,假设xk=1,其中1<k<n,则0<x1<1<xn
再取 =(x1,xn)∈Y,设=(s,t)∈Y,满足 ,
可得sx1+txn=0,所以s、t异号,其中一个为-1
①若s=-1,则x1=txn>1≥x1,矛盾;
②若t=-1,则xn=sx1<s≤xn,矛盾;
说明假设不成立,由此可得当xn>1时,x1=1。
(3)设=(s1,t1),=(s2,t2),
则等价于
记B={|s∈X,t∈X且|s|>|t|},则数集X具有性质P,当且仅当数集B关于原点对称
意到-1是集合X中唯一的负数,
B∩(-∞,0)={-x2,-x3,-x4,…,-xn},共有n-1个数.
所以B∩(0,+∞)也有n-1个数
由于<<<…<,已经有n-1个数
对以下三角形数阵:
<<<…<,
<<<…<
…
注意到>>>…>,
所以==…=
从而数列的通项公式是xk=x1()k-1=qk-1,k=1,2,3,…,n。
核心考点
试题【对于数集X={-1,x1,x2,…,xn},其中0<x1<x2<…<xn,n≥2,定义向量集Y={=(s,t),s∈X,t∈X},若对任意,存在,使得,则称X具】;主要考察你对反证法等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)存在,使得,试求,的值;
(2)求证:不存在这样的函数,使得对任意的整数,若,则;
(3)若,(指集合B中的元素的个数),且存在,则称为“和谐集”,.求最大的,使含m的集合A的有12个元素的任意子集为“和谐集”,并说明理由.
B.假设三内角都不大于
C.假设三内角至多有一个大于
D.假设三内角都大于
B.假设三内角都大于
C.假设三内角至多有一个大于
D.假设三内角至多有两个大于
3 |
最新试题
- 1下列词语中加点的字,读音全都不相同的一组是( )A.哽咽田埂粳米骨鲠在喉B.唆使竣工疏浚怙恶不悛C.咯血炮烙恪敬溘然
- 2下图表示M、N两种固体物质的溶解度曲线。下列说法正确的是[ ]A.20℃时,M的溶解度大于N的溶解度B.M、N都
- 3生物圈的范围包括______圈的底部,水圈的大部和岩石圈的表面.其中______圈是一切陆生生物的“立足点”,也是人类的
- 42009年1月7日,我国政府部门发布公告,从即日起围绕《国家中长期教育改革和发展规划纲要》制定工作向社会公开征求意见。政
- 5小明通常上学时走上坡路,途中平均速度为m千米/时,放学回家时沿原路返回,通常平均速度为n千米/时,则小明上学和放学路上的
- 6【题文】函数的定义域为 &
- 7“补钙新观念,吸收是关键”。小丽的妈妈一直给她吃钙片,医生却说小丽缺钙,建议给小丽增服 ( )
- 8下列词语中有四个错别字,圈出后将正确的写在横线上。脍炙人口 冲耳不闻 志同道和 鳞次栉比穿流不息 走投无路 重蹈复辙 金
- 9日常生活中,我们每时每刻都会感受到政府的作用。下列不属于政府作用的是 [ ]A.中国人民银行发行流通中所需的人民
- 10We"ve just moved into a bigger house and there"s a lot to do
热门考点
- 1阅读《古代寓言二则》,完成文后问题。郑人买履 郑人有欲买履者,先自度其足,而置之其坐。至之市,而忘操之。已得履,乃曰:
- 2有一个正数N,用2除余1,用5除余2,用7除余3,用9除余4,则N的最小值为( )A.87B.157C.227D.78
- 3据史书记载,“时流人在荆州十万余户”。北民南迁后,主要分布[ ]A.淮河流域B.长江上游地区C.长江中下游地区D
- 4《资治通鉴·唐纪》记载:“每议政之际,是非蜂起,上不能决也。”这表明唐朝时期[ ]A.政治民主化出现B.三省体制
- 5在25℃时, 0.1mol·L-1的HX溶液中,c (OH-)/c (H+) =1×10—6,在该条件下对0.1mol·
- 6---Do you think the last problem in this math test difficult
- 7Tom likes to _________ this kind of cap on.A.wearB.haveC.put
- 8已知a、b为正实数,试比较ab+ba与a+b的大小.
- 9A、B两闭合圆形导线环用相同规格的导线制成,它们的半径之比rA:rB=2:1,在两导线环包围的空间内存在正方形边界的匀强
- 10若是一元二次方程的两根,则的值是 .