（1）已知:p3-q3=2，求证:p+q≤2，用反证法证明时，可假设p+q≥2；（2）已知:a，b∈R，|a|+|b|2+ax+b=0的两根的绝对值都小于1． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

（1）已知:p³-q³=2，求证:p+q≤2，用反证法证明时，可假设p+q≥2；

（2）已知:a，b∈R，|a|+|b|2+ax+b=0的两根的绝对值都小于1．用反证法证明时可假设方程有一

根x₁的绝对值大于或等于1，即假设|x₁|>1，以下结论正确的是（　　）

答案

核心考点

试题【（1）已知:p3-q3=2，求证:p+q≤2，用反证法证明时，可假设p+q≥2；（2）已知:a，b∈R，|a|+|b|2+ax+b=0的两根的绝对值都小于1．】；主要考察你对直接证明与间接证明等知识点的理解。[详细]

举一反三

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热门考点

A．(1)与(2)的假设都错误

B．(1)与(2)的假设都正确

C．(1)的假设正确；(2)的假设错误

D．(1)的假设错误；(2)的假设正确

设实数a,b,c满足

，则a,b,c中（）

A．至多有一个不大于0	B．至少有一个不小于0
C．至多有两个不小于0	D．至少有两个不小于0

已知

，用反正法求证

时的反设为(　　)

A．	B．不全是正数
C．	D．

已知

，求证：关于

的三个方程

，

中至少有一个方程有实数根.

用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设是

已知

．经计算得

，

，通过观察，我们可以得到一个一般性的结论．
（1）试写出这个一般性的结论；
（2）请用数学归纳法证明这个一般性的结论；
（3）对任一给定的正整数

，试问是否存在正整数

，使得

？
若存在，请给出符合条件的正整数

的一个值；若不存在，请说明理由．