题目
题型：不详难度：来源：
，求证：关于
的三个方程
，
，
中至少有一个方程有实数根.答案
解析
假设三个方程都没有实根， …………………2分
则三个方程中：它们的判别式都小于
，即
即
…………8分故
， ………………………………10分这与
矛盾，所以假设不成立， …………………………12分故三个方程中至少有一个方程有实数根.
核心考点
举一反三
．经计算得
，
，
，
，
，通过观察，我们可以得到一个一般性的结论． （1）试写出这个一般性的结论；
（2）请用数学归纳法证明这个一般性的结论；
（3）对任一给定的正整数
，试问是否存在正整数
，使得
？若存在，请给出符合条件的正整数
的一个值；若不存在，请说明理由．
”，应假设为_____________ ．1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=1+2+3，1-4+9-16=-（1+2+3+4），…由此推测第
个等式为 .（不必化简结果）
，那么
”时，假设的内容应是 ( )A． | B． |
C． 或  | D．且 |
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