题目
题型：难度：来源：
【题文】设函数
,则
（ ）
,则 （ ）| A．有最大值 | B．有最小值 | C．是增函数 | D．是减函数 |
答案
【答案】A
解析
【解析】本题考查函数的性质及均值不等式
由
得
；令
得
，此为函数的一个极大值点，故函数不单调，所以C，D均错.
因为
，所以
，则
且
由均值不等式定理得
，当且仅当
时成立
则
所以
即此函数有最大值，所以正确答案为A
由
得；令得，此为函数的一个极大值点，故函数不单调，所以C，D均错.因为
，所以，则且由均值不等式定理得
，当且仅当时成立则
所以
即此函数有最大值，所以正确答案为A
核心考点
举一反三
的最大值是 （ ）【题文】已知0< x<1，函数f ( x )=" x" (1－x ) 的最大值是（ ）
A． | B． | C．－ | D．无最大值 |
【题文】函数y＝ax在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则a＝_______
【题文】若函数f(x)＝在(0，＋∞)上为增函数，则a的取值范围是( )
| A．(－∞，0) | B．(0，＋∞) |
| C．R | D．[－1,1] |
【题文】
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