当前位置:高中试题 > 数学试题 > 直接证明与间接证明 > 已知a>b>c,且a+b+c=0,求证:a....
题目
题型:不详难度:来源:
已知a>b>c,且a+b+c=0,求证:a.
答案
见解析
解析
要证a,只需证b2-ac<3a2.∵a+b+c=0,∴只需证b2+a(a+b)<3a2,只需证2a2-ab-b2>0,只需证(a-b)(2a+b)>0,只需证(a-b)(a-c)>0.∵a>b>c,∴a-b>0,a-c>0,∴(a-b)(a-c)>0显然成立.故原不等式成立.
核心考点
试题【已知a>b>c,且a+b+c=0,求证:a.】;主要考察你对直接证明与间接证明等知识点的理解。[详细]
举一反三
ABCD为直角梯形,∠BCD=∠CDA=90°,AD=2BC=2CD,P为平面ABCD外一点,且PB⊥BD.
(1)求证:PA⊥BD;
(2)若PC与CD不垂直,求证:PA≠PD.
题型:不详难度:| 查看答案
下列表述:①综合法是执因导果法;②分析法是间接证法;③分析法是执果索因法;④反证法是直接证法.正确的语句是__        __
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示的多面体中, 是菱形,是矩形,平面

(1)求证:平面平面
(2)若二面角为直二面角,求直线与平面所成的角的正弦值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知下列三个方程:至少有一个方程有实数根.求实数的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
用反证法证明“自然数a,b,c中恰有一个偶数”时,下列假设正确的是   (   )
A.假设a,b,c都是奇数或至少有两个偶数
B.假设a,b,c都是偶数
C.假设a,b,c至少有两个偶数
D.假设a, b,c都是奇数

题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.